Решить неравенство:Необходимо ПОЛНОЕ решение, а не только ответ

Question

Решить неравенство:

Необходимо ПОЛНОЕ решение, а не только ответ

Answer 1

X²+4≥0 при любом х
(x-3)√(x²+4)-(x-3)(x+3)≤0
(x-3)(√(x²+4)-(x+3))≤0
1)x-3≥0⇒x≥3
√(x²+4)≤x+3
{x+3≥0⇒x≥-3
{x²+4≤x²+6x+9
6x≥-5⇒x≥-5/6
x∈[3;∞)
2)x-3≤0⇒x≤3
x²+4≥x²+6x+9
6x≤-5⇒x≤-5/6
x∈(-∞;-5/6]
Ответ x∈(-∞;-5/6] U [3;∞)