Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а синус угла между ними 0,6. Найдите синус...

Question

Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а синус угла между ними 0,6. Найдите синус двух других его углов и третью сторону.

Answer 1

Решение
Дан треугольник АВС, а = 6, b = 8, sinC = 0,6  
По теореме косинусов  c² = a² + b² - 2abcosC
Находим:
cosC = √(1 - 0,36) = 0.8   
c² = 36 + 64 - 2*6*8*0.8
с² = 23,2
c = √(23,2)
 6/sinA = c/sinC 
sinA = 6*sinC/c  = 6*0,6)/√(23,2) = 3,6/√(23,2)
 sinB = 8*sinC/c = (8*0,6)/ √(23,2) = 4,8/√(23,2)