Помогите решить 1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45...

0 голосов
83 просмотров

Помогите решить
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного четырехугольника,


Геометрия (14 баллов) | 83 просмотров
0

а этот четырехугольник также вписан в окружность?

Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. у правильного треугольника все стороны равны, то одна его сторона равна 45:3=15см. Исходя из формулы a=R*\sqrt{3} радиус окружности равен (15/\sqrt{3})см=(\sqrt{225/3})см=(\sqrt{75})см=(5*\sqrt{3})см. Исходя из формулы а=R*\sqrt{2} (для четырехугольника), сторона четырехугольника равна а=(5*\sqrt{3}*\sqrt{2})см=5\sqrt{6}см.
Ответ: сторона четырехугольника равна 5\sqrt{6}см.


image
(2.3k баллов)