В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10, большее основание – 14, меньшее – 4, а угол при меньшем основании равен 120º. Найдите площадь трапеции.
Дано: ABCD -трапеция, AB=CD, AD=14, BC=4, угол В=120
Найти: Sтр
Решение: угол В=120 => угол А=180-120=60, угол ABH=90-60=30
AH=5 (1/2 стороны AB, т.к. угол ABH=30), BH=корень(75)
Sтр= (14+4)*корень(75)/2=9*корень(75)=45корень(3)
Ответ: 45*корень(3)