Площадь ромба 4 корня из 2, а его сторона 2 корня из 2. Найти углы ромба

Выразим диагонали ромба через стороны и углы:
$BD=2*a*Cos \frac{ABC}{2}$
$AC=2*a*Sin \frac{ABC}{2}$
(где $а$ -сторона ромба)
Площадь ромба равна:
$S=0.5*BD*AC$
$S=0.5*2*a^2*SinABC$
$SinABC= \frac{ \sqrt{2}}{2}$ , отсюда угол ABC = 45, угол BCD=135