Помогите пожалуйста! И если не трудно, можно ответы в виде фотографий. 1.Докажите,что...

Question

Помогите пожалуйста! И если не трудно, можно ответы в виде фотографий.
1.Докажите,что функция F(x)=e^2x+cosx+x является первообразной функции f(x)=3e^2x-sinx+1 на всей числовой оси.

2.Докажите,что функция F(x)=3x+sinx-e^2x является первообразной функции f(x)=3+cosx-2e^2x

Answer 1

1)
Нам потребуется лишь найти производную F(x), если производная равна f(x), то F(x) является первообразной для f(x).


Отсюда следует, что функция F(x) не является первообразной для функции f(x).

2)

Так как производная, совпадает с f(x), то F(x) является первообразной для f(x).