Преобразуйте выражение (2а-b)^2+(a^2+B)(2a-b) в многочлен стандартного вида и разложите...

Question

Преобразуйте выражение (2а-b)^2+(a^2+B)(2a-b) в многочлен стандартного вида и разложите на множители

Answer 1

Решение
а)  (2а-b)^2+(a^2+B)(2a-b) =4a² - 4ab + b² + 2a³ - a²b + 2ab - b² =
= 2a³ - a²b + 4a² - 2ab
б)  (2а-b)^2+(a^2+B)(2a-b) = (2a - b)*(2a - b + a² + b) = 
= (2a - b)*(a² + 2a) = a*(2a - b)*(a + 2)

Answer 2

4а^2 + в^2 - 4ав + 2а^3 + 2ав - а^2в - в^2=4а^2+2а^3 - 2ав-а^2в=2а^2(2+а) - ав (2+а)=(2а^2-ав)(2+а)