Вычислите tga, если sina=5/13, П/2<a<П. Объясните, как решать такое, пожалуйста. Ответ...

если $0+2*\pi*k<a<\frac{\pi}{2}+2*\pi*k$ , в частности $0<a<\frac{\pi}{2}$ - то єто I четверть (для нее cos a>0, sin a>0)

если $\frac{\pi}{2}+2*\pi*k<a<\pi+2*\pi*k$ , в частности $\frac{\pi}{2}<a<\pi$ - то єто II четверть (для нее cos a<0, sin a>0)

если $\pi+2*\pi*k<a<\frac{3*\pi}{2}+2*\pi*k$ , в частности $\pi<a<\frac{3\pi}{2}$ - то єто III четверть (для нее cos a<0, sin a<0) </p>

если $\frac{3*\pi}{2}+2*\pi*k<a<2*\pi+2*\pi*k$ , в частности $\frac{3*\pi}{2}<a<2*\pi$ - то єто IV четверть (для нее cos a>0, sin a<0) </p>

а потом используется одно из основных тригонометрических тождеств

$sin^2 x+cos^2 x=1;\\\\1+tg^2 x=\frac{1}{cos^2 x};\\\\1+ctg^2 x=\frac{1}{sin^2 x};\\\\tg x=\frac{sin x}{cos x};\\\\ctg x=\frac{cos x}{sin x};$

напр. данный случай П/2

берем вторую, считаем косинус

$cos a=-\sqrt{1-sin^2 a}=-\sqrt{1-(\frac{5}{13})^2}=\frac{-12}{13}$

ну и по формуле считаем тангенс

$tg x=\frac{sin x}{cos x}=\frac{\frac{5}{13}}{\frac{-12}{13}}=-\frac{5}{12}$