В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 12 см и острым...

0 голосов
72 просмотров

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 12 см и острым углом 30. все боковые грани пирамиды наколонены к основанию под углом 45. найдите боковую поверхность пирамиды


Геометрия (20 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Раз все рёбра равны друг другу, то равны и их проекции на плоскость основания. А тогда вершина пирамиды лежит точно над центром описанной окружности, который в прямоугольном треугольнике всегда приходится точно на середину гипотенузы. Значит, сама гипотенуза и два ребра - это равнобедренный треугольник, а высота пирамиды - высота этого треугольника. И она равна 5 (считается по теореме Пифагора. Нарисуйте рисунок).

(14 баллов)