Определите истинностное значение высказывания: 2x²+1=0⇔3*5ˣ+15=0

Данная стрелочка говорит нам о том, что одно не может быть без другого. То есть читают этот знак так: только и только когда.
Найдем корень уравнения с лева:
$2x^2+1=0$
$\sqrt{D}= \sqrt{-8}$
Нет решения.

Теперь справа:
$3*5^x+15=0$
$3*5^x+3*5=0$
$3(5^x+5)=0$
$5^x=-5$
Данное уравнение сводится к логарифму:
$\log_5-5=x$
А мы знаем, что решений у такого логарифма нет.

Так как оба уравнения не имеют решений то данное высказывание верно.