Из станции А к станции В, расстояние между которыми 180 км, отправились одновременно 2...

Question

Из станции А к станции В, расстояние между которыми 180 км, отправились одновременно 2 поезда. Один из них прибыл на станцию В на 3 часа раньше в отличие от второго. Найти скорость движения каждого поезда, есди второй проходит за 3 часа на 30 км больше, чем первый - за один час.

Answer 1

Обозначим 
х - скорость 1-го поезда
у - скорость 2-го поезда

Тогда 180/х - время 1-го поезда, а 180/у - время 2-го поезда

Причем 180/х+3=180/у

Из второго условия 3у-30=х

Подставим в 1-е уравнение

3+180/(3y-30)=180/y

3+60/(y-10)=180/y

1+20/(y-10)=60/y

y(y-10)+20y-60y+600=0

y^2-10y-40y+600=0

y^2-50y+600=0

Д=50²-4·600=2500-2400=100
у1= 50+10 /2=30
у2=50-10 /2= 20
y1=30 км/ч, тогда х=60 км/ч
y2=20 км/ч, тогда х=30 км/ч