Решение
Известно, что против большего угла находится большая
сторона.
На вкладыше
рисунок для доказательства.
Рассчитываем углы треугольника АВС: ∠ABC=∠ACB= (180-20)/2=80°
На
боковой стороне AC треугольника ABC отложим отрезок CD,
который равен основанию BC.
BC=CD
Треугольник BCD равнобедренный.
Рассчитываем углы в Δ BCD ∠DBC = ∠BDC = (180-80)/2 = 50°
В
треугольнике ABD ∠ABD = 80 - 50 = 30°
Значит в
треугольнике ABD ∠ABD
больше, чем ∠BAD
(30° больше 20°), поэтому AD больше, чем BD больше, чем BC
(в
равнобедренном треугольнике BDC основание
BD лежит против большего угла C).
Вывод: AC = AD + CD > BC + CD =
2BC.
Рисунок во вкладыше