SАВС- пирамида.Объём пирамиды V = 1/3 ·S(осн)·Н . Основание - ΔАВС - правильный со стороной = 12. Площадь правильного треугольника S=a²·√3/4=144·√3/4=36√3 S (осн)=36√3
Пусть основанием высоты пирамиды является точка О - середина стороны АВ. SO⊥AB ⇒ SO⊥ пл.ΔАВС. SC - большее боковое ребро, SC = 10√3 . Рассмотрим ΔОSC.ОС- высота правильного ΔАВС. Вычислим её по формуле : h=(a·√3)/2=12·√3/2=6·√3
Из ΔSOC SO=√SC²-CO²=√(10√3)²-(6√3)²=√192=8√3
V=1/3·36√3·8√3=288(cм)³