Упростите выражение 4(2-x)^2+5(x-5)^2

0 голосов
36 просмотров

Упростите выражение 4(2-x)^2+5(x-5)^2


Алгебра (201 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
4(2-x)^2+5(x-5)^2 
 1) (2-х
Выражение: 4*(2-x)^2+5*(x-5)^2
Ответ: 141-66*x+9*x^2
Решаем по действиям:1. (2-x)^2=4-4*x+x^2  (2-x)^2=((2-x)*(2-x))  1.1. (2-x)*(2-x)=4-4*x+x^2      (2-x)*(2-x)=2*2-2*x-x*2+x*x    1.1.1. 2*2=4          X2           _2_           4    1.1.2. -2*x-x*2=-4*x    1.1.3. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      1.1.3.1. 1+1=2              +1               _1_               22. 4*(4-4*x+x^2)=16-16*x+4*x^2  4*(4-4*x+x^2)=4*4-4*4*x+4*x^2  2.1. 4*4=16      X4       _4_      16  2.2. 4*4=16      X4       _4_      163. (x-5)^2=x^2-10*x+25  (x-5)^2=((x-5)*(x-5))  3.1. (x-5)*(x-5)=x^2-10*x+25      (x-5)*(x-5)=x*x-x*5-5*x+5*5    3.1.1. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      3.1.1.1. 1+1=2              +1               _1_               2    3.1.2. -x*5-5*x=-10*x    3.1.3. 5*5=25          X5           _5_          254. 5*(x^2-10*x+25)=5*x^2-50*x+125  5*(x^2-10*x+25)=5*x^2-5*10*x+5*25  4.1. 5*10=50      X5        _1_0_       50  4.2. 5*25=125      X25       _ _5_      1255. 4*x^2+5*x^2=9*x^26. -16*x-50*x=-66*x7. 16+125=141  +125   _ _1_6_   141
Решаем по шагам:1. 4*(4-4*x+x^2)+5*(x-5)^2  1.1. (2-x)^2=4-4*x+x^2      (2-x)^2=((2-x)*(2-x))    1.1.1. (2-x)*(2-x)=4-4*x+x^2          (2-x)*(2-x)=2*2-2*x-x*2+x*x      1.1.1.1. 2*2=4              X2               _2_               4      1.1.1.2. -2*x-x*2=-4*x      1.1.1.3. x*x=x^2              x*x=x^(1+1)        1.1.1.3.1. 1+1=2                  +1                   _1_                   22. 16-16*x+4*x^2+5*(x-5)^2  2.1. 4*(4-4*x+x^2)=16-16*x+4*x^2      4*(4-4*x+x^2)=4*4-4*4*x+4*x^2    2.1.1. 4*4=16          X4           _4_          16    2.1.2. 4*4=16          X4           _4_          163. 16-16*x+4*x^2+5*(x^2-10*x+25)  3.1. (x-5)^2=x^2-10*x+25      (x-5)^2=((x-5)*(x-5))    3.1.1. (x-5)*(x-5)=x^2-10*x+25          (x-5)*(x-5)=x*x-x*5-5*x+5*5      3.1.1.1. x*x=x^2              x*x=x^(1+1)        3.1.1.1.1. 1+1=2                  +1                   _1_                   2      3.1.1.2. -x*5-5*x=-10*x      3.1.1.3. 5*5=25              X5               _5_              254. 16-16*x+4*x^2+5*x^2-50*x+125  4.1. 5*(x^2-10*x+25)=5*x^2-50*x+125      5*(x^2-10*x+25)=5*x^2-5*10*x+5*25    4.1.1. 5*10=50          X5            _1_0_           50    4.1.2. 5*25=125          X25           _ _5_          1255. 16-16*x+9*x^2-50*x+125  5.1. 4*x^2+5*x^2=9*x^26. 16-66*x+9*x^2+125  6.1. -16*x-50*x=-66*x7. 141-66*x+9*x^2  7.1. 16+125=141      +125       _ _1_6_       141
(58 баллов)
0

1. (2-x)^2=4-4*x+x^2 2. 4*(4-4*x+x^2)=16-16*x+4*x^2 3. (x-5)^2=x^2-10*x+25

0

4. 5*(x^2-10*x+25)=5*x^2-50*x+1255 .5 4*x^2+5*x^2=9*x^2

0

6. -16*x-50*x=-66*x