Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания...

Question

Площадь боковой поверхности треугольной призмы
равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Помогите решить)

Answer 1

Обозначим стороны основания призмы a, b и с.
Площадь боковой поверхности: S1=P1·h=(a+b+c)h.
Пусть средняя линия будет m, m║c.
Средняя линия тр-ка в два раза короче параллельной стороны: m=c/2.
Средняя линия делит боковые стороны тр-ка пополам, значит стороны основания малой призмы будут равны a/2, b/2 и c/2
Площадь боковой поверхности малой призмы:
S2=P2·h=(a/2+b/2+c/2)h=(a+b+c)h/2.
S2=S1/2=75/2=37.5