В треугольнике ABC углы А и С равны,BD-высота треугольника.Докажите ,что треугольника ABD...

Question

В треугольнике ABC углы А и С равны,BD-высота треугольника.Докажите ,что треугольника ABD и CBD равны.

Answer 1

Угол А=Углу С ⇒ ΔАВС равнобедренный ⇒ ВД  - это и медиана и биссектриса и высота.

Далее есть множество доказательств по 3м св-вам. Например:

1)ВД - общая

2)угол ВДА=углу ВДС             

3)АД=СД (т.к. ВД - медиана) 

 

Из этого всего по СУС (сторона-угол-сторона) следует, что ΔABD = ΔCBD

Доказано.

Answer 2

Тут все просто Угл DАB и Угл DCB равны 
УГЛ АDB b УГЛ BDC равны 
Теперь если мы сосщитаем сумму углов АDB DАB эта сумма будет равна сумме углов DCB и BDC 
соответственно углы DBA b угл DBC равны 
СТРОНА BD общая 
Из этого следует что треугольники равны.