Через точку M вне окружности проведены касательные MA и MB,и через точку C ** окружности...

Question

Через точку M вне окружности проведены касательные MA и MB,и через точку C на окружности проведена касательная,перескающая отрезки MA и MB в точках K и L соответственно.докажите, что периметр треугольника KML не зависит от положения точки C

---

Answer 1

Нарисуем чертёж.
Из точки к окружности можно провести две касательных. Расстояния от исходной точки до точки касания окружности всегда равны.
МА=МВ,
КА=КС и LB=LC, значит KL=KC+LC=KA+LB
МА+МВ=МК+ML+(КА+LB)=MK+ML+KL, - [можно без скобок]
Периметр MKL: P=MK+ML+KL, следовательно
Р=МА+МВ - эта величина постоянная.