Помогите пожалуйста. В системе координат ** плоскости даны точки а с координатами 1 и 2 и...

0 голосов
31 просмотров

Помогите пожалуйста. В системе координат на плоскости даны точки а с координатами 1 и 2 и b 4 и 6. Найти: 1) длинну отрезка а и b
2) записать уравненение прямой а b
3)известно что точка С делит отрезок а b пропорции 1 к 2 ( тоесть ас:сb=1/2).Найти координаты С


Геометрия (220 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
По теореме Пифагора получаем:
d= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
d= \sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2}=5

2)
По формуле уравнения 2 точек, получаем:
\frac{y-2}{6-2}= \frac{x-1}{4-1}
\frac{y-2}{4}= \frac{x-1}{3}
3(y-2)=4(x-1)
3y-6=4x-4
3y=4x+2
y= \frac{4x+2}{3}

3)
Есть формула.
Пусть:
\lambda= \frac{1}{2}- данное соотношение.
Тогда координаты:
\frac{1+0,5*4}{1+0,5}
\frac{3}{1,5}=2- по иксу
\frac{2+0,5*6}{1+0,5}= \frac{5}{1,5}=3 \frac{1}{3}- по игреку.

(46.3k баллов)