Из вершины А треугольника ABC проведены биссектриса и высота. Опредиелите какой из этих...

0 голосов
115 просмотров

Из вершины А треугольника ABC проведены биссектриса и высота. Опредиелите какой из этих отрезков может быть больше стороны AC


Геометрия (14 баллов) | 115 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть будут биссектриса АМ и высота АН. Для треугольника АНС АС - гипотенуза, а АН - катет, поэтому АС всегда больше АН. То есть высота всегда меньше стороны. Для треугольника же АМС всё зависит от угла С. Если угол С больше половины угла А + угол В, то АМ больше АС.
Ответ: биссектриса может быть больше стороны АС. 

(4.6k баллов)