АМ — медиана в треугольнике АВС. Треугольник АМВ равносторонний. Найдите величину угла...

Question

АМ — медиана в треугольнике АВС. Треугольник АМВ равносторонний. Найдите величину угла АСВ. Ответ указать в градусах

Answer 1

1)∆АВМ–равносторонний,=> угол АВМ= углу АМВ= углу ВМА= 60°(каждый). 2)Углы АМВ и АМС–смежные,=> угол АМС= 180°- угол АМВ= 180°- 60°= 120°. 3)Угол МСА= углу МАС(в этом решении треугольник АМС не может не быть равнобедреннным),=> угол МАС= углу МСА=углу АСВ 180°-(угол МАС+ угол МСА)= 120°,=> угол МАС+ угол МСА= 180°- 120°= 60°,=> угол МАС= угол МСА= угол АСВ=60:2= 30° ОТВЕТ: 30°

Answer 2

Т.к.треуг.АМВ равносторонний,то МВ=АМ=АВ,когда МВ=МС,следовательно,АМ=МС,тогда треуг. АМС равнобедренный.Угол АМС=180-60=120 градусов.Тогда угол АСВ=(180-120)/2=30 градусов.