** биссектрисе угла А взята точка В, а ** сторонах угла - точки C и D, такие, что угол...

0 голосов
73 просмотров

На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла - точки C и D, такие, что угол АВС = углу АВD. Доказать что AD=AC.

P.S. Чертеж обязатателен


Геометрия (12 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано: угол А, L - б. агла А,точки С и В принадлежат сторонам угла, точка В принадлежит б., угол САВ=углу ВАД, угол СВА=углу ДВА, треугольник САВ, треугольник ВАД.

Док-ть: АД=АС.

Решение: Расмотрим два треугольника САВ и ВАД. У них общая сторона АВ, угол ВАД=углуВАС(т.к. б.), угол СВА=углуДВА из условия. Треугольники равны по одной стороне и двум прилежащим к ней углам=>АС=АД.


image
(23 баллов)