Log₋cosx(1-sinx)=2 log по основанию -cosx

Question

Log₋cosx(1-sinx)=2
log по основанию -cosx

Answer 1

ОДЗ
cosx<0⇒x∈(π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z)<br>cosx≠-1⇒x≠π+2πn
x∈(π/2+2πn;π+2πn) U (π+2πn;3π/2+2πn)
1-sinx=cos²x
1-sinx=1-sin²x
(1-sinx)(1+sinx)-(1-sinx)=0
(1-sinx)(1+sinx-1)=0
sinx=1⇒x=π/2+2πn,n∈z- не удов усл
sinx=0⇒x=πn,n∈z