Решить уравнение 2cos^3x + √3 cos^2x + 2cosx + √3=0 Указать корни ** отрезке [-2П; -П/2]

Question

Решить уравнение
2cos^3x + √3 cos^2x + 2cosx + √3=0
Указать корни на отрезке [-2П; -П/2]

Answer 1

A) Cos²x(2Cosx + √3) + (2Cosx + √3) = 0
(2Cosx +√3)(Cos²x +1) =0
2Cosx + √3 = 0                   или              Сos²x + 1 = 0
Cosx = -√3/2                                            Cos²x = -1
x = +-arcCos(-√3/2) + 2πk, k ∈Z                 нет решений.
х = +-5π/6 + 2πk , k ∈Z
б) [-2π; - π/2]
х = -7π/6;  -5π/6

Comments

Спасибо большое))