В угол,величина которого составляет 60 градусов,вписаны два круга,которые внешне...

0 голосов
174 просмотров

В угол,величина которого составляет 60 градусов,вписаны два круга,которые внешне соприкасаются друг к другу. найти радиус меньшего если радиус большего равен 12 см.


Геометрия (106 баллов) | 174 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Искомый радиус O'D (или О'с). для его нахождения можно сначала найти отрезок АО, который будет в два раза больше радиуса большей окружности. это следует из того, что в равностороннем треугольнике центр вписанной (и описанной же) окружности делит высоту в пропорции 1/2. получается что АО = 24. теперь можно найти АD для чего из АО вычтем известный радиус окружности. AD=12. тогда радиус меньшей окружности будет 12/3=4 - опять же из свойства, что центр окружности вписанной в равносторонний треугольник делит высоту в пропорции 1/2


image
(3.0k баллов)