Какое наименьшее количество гирь нужно иметь, чтобы можно было взвесить ** чашечных весах...

Question

Какое наименьшее количество гирь нужно иметь, чтобы можно было взвесить на чашечных весах любое целое количество килограммов сахара от 1 кг до 15 кг, если
гири можно класть на обе чашки весов?
А. 3. Б. 4. В. 5. Г. 6

Answer 1

Хоть на одну, хоть на две чаши - нужно 4 гири.
Например, 1, 2, 4, 8. Можно класть на одну чашу от 1 до 15 кг.
Если можно класть на обе чаши, то 3 гирями 1, 3 и 9 можно взвесить любой вес от 1 до 1 + 3 + 9 = 13 кг.
1=1, 2=3-1, 3=3, 4=3+1, 5=9-3-1, 6=9-3, 7=9+1-3, 8=9-1, 9=9,
10=9+1, 11=9+3-1, 12=9+3, 13=9+3+1
Чтобы взвесить 14 и 15, все равно нужна 4-ая гиря.