найдем угол смежный с внешним углом 180-75=105
сумма углов четыреугольника 360, следовательно найдем градусную меру трех углов вместе взятых 360-105=255
Дано отношение: 3:4:8 обозначим одну чассть за х тогда углы равны соответственно 3х 4х и 8х составим уравнение 3х+4х+8х=255
15х=255 х=17 тогда 1 угол 54, 2-68 и 3-132
ОТВЕТ: 54, 68, 132
обозначим 1 часть дины сторон за х тогда стороны равны 5х и 12х
Р=5х+5х+12х+12х 204=34х х=6 тогда стороны равны 30 и 72
т к это прямоугольник то его диагональ можно найти по теореме Пифагора
где диагональ это гипотенуза, а стороны прямоугольника катеты прямоуг треугольника
х2=30 в 2+72 в 2 х2=6084 х=78
ОТВЕТ: 78
длина дуги (l) равна п r деленое на 180 и умн на угол альфа
известна длина дуги, можно найти угол : 15=3*9 деленое на 180 и умн на х
х=15/ 27/180 =100
найдем площадь сектора: она равна пr квадрат разделное на 360 и умн на альфа
s=3*81/360 *100 =67.5
ОТВЕТ: 67.5
Внешний угол треугольника равен сумме других его углов не смежных с этим углом - по определению обозначим одну часть за х тогда из отношения углы равны 4х и 9х
составим уравнение
4х+9х=78
13х=78
х=6 тогда 1 угол равен 4*6=24 градуса, а другой 9*6=54 градуса, больший 54 градуса
ОТВЕТ: 54