Помогите решить логарифмическое неравенство: log(5x-1)6<=0 (Логарифм 6 по основанию 5х-1...

0 голосов
53 просмотров

Помогите решить логарифмическое неравенство:
log(5x-1)6<=0<br>
(Логарифм 6 по основанию 5х-1 меньше или равно 0)


Алгебра (294 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Удобнее перейти к логарифму по основанию 6, но сначала записать ОДЗ)))
5х-1 > 0
5x-1 ≠ 1
-----------
x > 0.2,  x ≠ 0.4
---------------------
теперь по формуле перехода к новому основанию:
1 / (log(6) (5x-1)) ≤ 0  числитель число положительное, ⇒
log(6) (5x-1) < 0  основание 6 > 1, ф-ция возрастающая
5x - 1 < 1
x < 0.4  с учетом ОДЗ
0.2 < x < 0.4

(236k баллов)
0

Спасибо большое!))

0

пожалуйста)