Y'=2cos(2x-π/6)
Приравниваем к 0
имеем cos(2x-π/6)=0
2x-π/6=π/2+2πk
x=π/6+πk
k=0, x=π/6, y=1/2
k=-1, x=-5/6π выходит за рамки интервала
k=1, x=7/6π выходит за рамки интервала.
смотрим на границах интервала
х=-π/6, y=sin(-π\3-π\6)=-sin(π/2)=-1
x=π/2, y=sin(4π-π/6)=-sin(π/6=-1/2
Ответ. максимум x=π/6 y=0,5
минимум x=-π/6 y=-1