Помогите решить срочно! Нужно ТОЛЬКО решение. Ответы есть в задаче.

Question

Помогите решить срочно! Нужно ТОЛЬКО решение. Ответы есть в задаче.

---

---

Answer 1

1) y`=6*1/(2V{6x-1}=3/V(6x-1)

xo=5    3/(V30-1)=3/V29

 

,) y`=-8*1/{2V(4-8x}=-4/V(4-8x)

xo=0      -4/V4=-4/2=-2

 

2)y`=-sinx+2    sinx e[-1,1]    -sinx e[-1.1]    -sinx+2  e[1.3] >0

y`>0 для любого [ значит функция возрастает

б)  y`=5x^4+9x^2+7

x^4>=0    x^2>=0

y`>0   для любого [  x   значит функция возрастает

Answer 2

0 \\ \\ y'=(x^5+3x^3+7x+4)'=5x^4+9x^2+7" alt="f'(x)=(\sqrt{6x-1})'=\frac{1}{2\sqrt{6x-1}}*(6x-1)'=\frac{6}{2\sqrt{6x-1}}=\frac{3}{\sqrt{6x-1}} \\ \\ f'(5)=\frac{3}{\sqrt{6*5-1}}=\frac{3}{\sqrt{29}}=\frac{3\sqrt{29}}{29} \\ \\ f'(x)=(\sqrt{4-8x})'=\frac{1}{2\sqrt{4-8x}}*(4-8x)'=\frac{-8}{2\sqrt{4-8x}}=-\frac{4}{\sqrt{4-8x}} \\ \\ f'(0)=-\frac{4}{\sqrt{4-8*0}}=-\frac{4}{2}=2 \\ \\ y'=(cosx+2x)'=-sinx+2 \\ -1\leq-sinx\leq1 \\ -1+2\leq-sinx+2\leq1+2 \\ 1\leq-sinx+2\leq3 \\ -sinx+2>0 \\ \\ y'=(x^5+3x^3+7x+4)'=5x^4+9x^2+7" align="absmiddle" class="latex-formula">

Выражение 5x^4+9x^2+7 всегда больше 0, т к степени четные