Кто-нибудь, помогите, очень сильно нужно, ПРОШУ!!!! 1. б)100x²-16=0 г)x²-3x+1=0 2....

Question

Кто-нибудь, помогите, очень сильно нужно, ПРОШУ!!!!
1.
б)100x²-16=0
г)x²-3x+1=0
2.
a)(x-4)(4x+6)=(x-5)²
б)(3x²-6x):2=4-2x
3.
При якому значенні с, рівняння 2x²-2x+c=0 має: а)один корінь б)два протилежних корені?
4.
У рівнянні x²+px-18=0 один із коренів дорівнює -9. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт р
5.
Чи існує такее значення змінної а,при якому значення двочленів 4.5а²+0.18 і 0.3+1.5а рівні? Якщо так, то знайдіть ці значення?

Answer 1

1.
б)  100x² -16=0
      (10x-4)(10x+4)=0
1) 10x-4=0             2) 10x+4=0
     10x=4                    10x= -4
      x= 0.4                    x= -0.4
Ответ: -0.4;  0.4.

г) x²-3x+1=0
   D=9-4=5
   x₁=(3-√5)/2
   x₂=(3+√5)/2
Ответ: (3-√5)/2;  (3+√5)/2.

2.
a) (x-4)(4x+6)=(x-5)²
4x² -16x+6x-24=x² -10x+25
4x² - x² - 10x+10x -24-25=0
3x² -49=0
3x²=49
x²=49/3
x₁= 7/√3
x₂= - 7/√3
Ответ: -7/√3;  7/√3.

б) (3x² -6x):2=4-2x
    3x² - 6x=2(4-2x)
    3x² - 6x= 8 - 4x
    3x² - 6x+4x-8=0
    3x² - 2x - 8=0
    D= 4+96=100
    x₁=(2-10)/6= -8/6= - 4/3= -1 ¹/₃
    x₂=(2+10)/6=2

3.
a) 2x²-2x+c=0
    D=(-2)² -4*2*c=4-8c
   4-8c=0
   -8c= -4
    c= 0.5

4.
x²+px-18=0
x₁= -9

{x₁*x₂= -18
{x₁+x₂= -p

{ -9x₂= -18
{ -9+x₂= -p

x₂=2
-9+2=-p
-7= -p
p=7
Ответ: x₂=2;  p=7.