Найдите скорость изменения функции y=arcsinx+arcctg 2x в точке x=0

Question

Найдите скорость изменения функции y=arcsinx+arcctg 2x в точке x=0

Answer 1

Скорость изменения функции - это производная функции.
y' = (arcsin(x))' + (arcctg(2x))' = (1/sqrt(1-x^2) ) + (-2/(1+(2x)^2) ),
y'(0) = (1/sqrt(1 - 0) ) + (-2/(1+0)) = 1 - 2 = -1.