Помогите пожалуйста, очень нуждаюсь в вашей помощи

Question

Помогите пожалуйста, очень нуждаюсь в вашей помощи

---

Answer 1

Применены свойства логарифмов

Comments

кажется, вы в б) потеряли корень "1"

---

Согласна. Потеряла во время перехода к новому основанию

Answer 2

А)log3x(3/x)+log^{2}3(x)=1
ОДЗ: x>0
log3(3/x)/log3(3x)+log3(x)*log3(x)=1
(log3(3)-log3(x))/(log3(3)+log3(x))+log3(x)*log3(x)=1
(1-log3(x))/(1+log3(x))+log3(x)*log3(x)=1
Замена a=log3(x)
(1-a)/(1+a)+a^2=1
(1-a+a^2+a^3-1-a)/(1+a)=0
(a^3+a^2-2a)/(1+a)=0
a*(a^2+a-2)/(1+a)=0
a≠-1
a(a^2+a-2)=0
a(a-1)(a+2)=0
a=0 a=1 a=-2
1)log3(x)=0
x=1
2)log3(x)=1
x=3
3)log3(x)=-2
x=1/9
Ответ: 1/9; 1; 3

б)log2x(x^5)+7log x/4(x)=0
ОДЗ: x>0 и одновременно x≠1/2 и x≠4
пусть x≠1
logx(x^5)/logx(2x)+7logx(x)/logx(x/4)=0
5/(logx(2)+1)+7/(1-logx(4))=0
5/(logx(2)+1)+7/(1-2logx(2))=0
Замена a=logx(2)
5/(a+1)+7/(1-2a)=0
3(a-4)/((a+1)(2a-1))=0
a≠-1 и a≠1/2
a-4=0
a=4
logx(2)=4
x^4=2
т.к. x>0, то x=2^(1/4) (подходит по ОДЗ)
а теперь рассмотрим случай x=1
подставим его в уравнение и получим
log2(1)+7log0.25(1)=0
0+0=0
истинное равенство, значит корень x=1 тоже подходит
Ответ: 2^(1/4) и 1

Comments

сейчас б еще напишу

---

обнови страницу, я написал решение "б"

---

Спасибо огромное!

---

пожалуйста )
надеюсь, тебе понятно, что я имел в виду во всех записях) 
например logx(2x) это логарифм двух икс по основанию икс) 

---

во втором коряво получилось) надо было переходить, например, к основанию 10 )да без разницы) просто когда берешь за основание переменную, то надо быть осторожным ) ну я уж начал писать с иксом, чтобы попроще сделать) 
а так, на будущее -переходи к известному основанию) например, к 10 )