Развяжите уравнение

0 голосов
41 просмотров

Развяжите уравнение x= \sqrt[3]{ x^{3}+ x^{2}+4x-5 }

Алгебра (17 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Может быть так:
x^{3} = x^{3} + x^{2} + 4x -5
x^{2} + 4x-5=0

(187 баллов)
0 голосов
x=\sqrt[3]{x^3+x^2+4x-5};\\ \left(x\right)^3=\left(\sqrt[3]{x^3+x^2+4x-5}\right)^3;\\ x^3=x^3+x^2+4x-5;\\ x^2+4x-5=0;\\ D=4^2-4\cdot1\cdot\left(-5\right)=16+20=36=\left(\pm6\right)^2;\\ x_1=\frac{-4-6}{2\cdot1}=-\frac{10}{2}=-5;\\ x_2=\frac{-4+6}{2\cdot1}=-\frac{2}{2}=1;\\
Ответ: х=-5; 1.
(11.1k баллов)
Похожие задачи