Для выполнения половины заказа первой ткачихе потребуется ** 2 дня больше,чем второй для...

Question

Для выполнения половины заказа первой ткачихе потребуется на 2 дня больше,чем второй для выполнения всего заказа. Вместе они выполнят заказ на 1 день быстрее,чем одна вторая. За сколько дней каждая ткачиха,работая отдельно ,может выполнить заказ?
Прошу подробное решение со всеми пусть х и квадратным уравнением, так как в интернете решение непонятное
У меня при х дней - потребуется 2 ткачихе для всего заказа, уравнение получается
1:(1/х + 1/(2х+4))=х-1
Но тогда конечное уравнение х^2+3x+4=0 не имеет вещественных корней

Answer 1

Х-в день1,время на половину заказа 1/2х
у-в день 2,время на заказ 1/у
х+у-в день вместе,время на заказ 1/(х+у)
1/2х-1/у=2⇒у-2х=4ху
1/у-1/(х+у)=1⇒х=ху+у²⇒ху=х-у²
подставим в 1
у-2х=4х-4у²
4у²+у=6х
х=(4у²+у)/6
у-(4у²+у)/3=(8у³+2у²)/3
3у-4у²-у-8у³-2у²=0
8у³+6у²-2у=0
2у(4у²+3у-1)=0
у=0 не удов усл
4у²/3у-1=0
В=9+16=25
у1=(-3-5)/8=-1 не удов усл
у2=(-3+5)/8=1/4-в день 2
1:1/4=4дня выполнит заказ2
х=(4*1/16+1/4)/6=1/2:6=1/12-в день 1
1:1/12=12 дней выполнит заказ 1
====================================
х-время на весь заказ 2,1/х-в день 2
2х+4-время на весь заказ 1,1/(2х+4)-в день 1
1/х+1/(2х+4)=(2х+4+х)/х(2х+4)=(3х+4)/х(2х+4)-в день всместе,х(2х+4)/(3х+4)-время вместе
х-х(2х+4)/(3х+4)=1
3х²+4х-2х²-4х-3х-4=0
х²-3х-4=0
х1+х2=3 и х1*х2=-4
х1=-1-не удов усл
х2=4 дня понадобится 2
2*4+4=12 дней понадобится 1

Comments

Спасибо, но я просил решение с квадратным уравнением и одной переменной