Решите неравенство log2 3-log (2-3x)=2-log2 (4-3x)

Это уравнение.
ОДЗ: 2-3х>0
4-3x>0

-3x>-2
-3x>-4

x<2/3<br>x<4/3<br>
ОДЗ х< 2/3
$log_2 3-log_2 (2-3x)=2-log_2 (4-3x) \\ \\ log_2 3+log_2 (4-3x)=log_24+log_2 (2-3x)$

Cумму логарифмов заменим логарфмом произведения
$log_2 3\cdot(4-3x)=log_2 4\cdot (2-3x) \\ \\ 3\cdot(4-3x)=4\cdot (2-3x) \\ \\ 12-9x=8-12x \\ \\ 12x-9x=8-12 \\ \\ 3x=-4 \\ \\ x=- \frac{4}{3}$

x=-4/3 входит в ОДЗ и потому является корнем уравнения