Отрезок длиной 10 дм пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости ** 5 дм и 3 дм....

0 голосов
81 просмотров

Отрезок длиной 10 дм пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 5 дм и 3 дм. Найдите длину проекции отрезка на плоскость. (Чертеж обязателен)


Геометрия (524 баллов) | 81 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Смотрите рисунок в прик. файлах
Треугольник ACE подобен EDB по 2-ум углам (углы AEC и DEB равны как вертикальные)
Значит \frac{AC}{BD} = \frac{AE}{EB} = \frac{CE}{ED}
Длины AC и DB нам известны (5 и 3 соответственно), значит
\frac{AE}{EB} = \frac{5}{3} (при этом AE+EB=10), отсюда AE=6,25 и EB=3,75
Далее по т. Пифагора находим нужные отрезки:
ED= \sqrt{EB^2-DB^2} =2,25
EC= \sqrt{EA^2-AC^2} =3,75



image
(3.4k баллов)
0 голосов

Все отрезки в задаче лежат в одной плоскости. Надо найти катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и катетом 5+3.
x=√(100-64) <=> x=6 (дм)


image
(18.3k баллов)