Геометрия 9 класс решите пожалуйста Найти площадь круга, описанного около равнобедренного...

0 голосов
103 просмотров

Геометрия 9 класс
решите пожалуйста

Найти площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника с основанием a и высотой h, проведённой к этому основанию.


Геометрия (32 баллов) | 103 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано  ΔABC ;  AC=BC ; AB=a ; CD =h
Найти   S(R) ?
    R=1/2 ·BC/sinA = BC/2sinA
AC=BC  ⇒ ∡A=∡B   ⇒ AD=DB= a/2  ⇒
   BC = √[(a/2)²+h²] = (√(a²+4h²))/2
    sinA = h/AC = h/BC = 2h/√(a²+4h²)  ⇒ 
    R = (√(a²+4h²))/2 : [2·2h/√(a²+4h²)] = (a²+4h²)/8h

S=πR² 
Ответ:  S = π·[(a²+4h²)/8h]² 

(6.9k баллов)