из пункта А в пункт В растояние между которыми 40 км вышли одновременно навстречу друг...

0 голосов
62 просмотров

из пункта А в пункт В растояние между которыми 40 км вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода.Через 4 часа им осталось пройти 4 км.до встречи. Если бы из пункта А пешеход вышел на 1 час раньше то встреча произошла бы на середине пути. С какой скоростью шел каждый пешеход?

Алгебра (12 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

исходя из условия оба они прошли 36 км за 4 часа

\frac{36}{V1+V2}=4 где V1- скорость пешехода из А, V2 -скорость пешехода из В.

Также сказано, что V1=\frac{20}{t+1} 

V2=\frac{20}{t}

подставим в первое уравнение

\frac{36}{\frac{20}{t+1}+\frac{20}{t}}-4=0 

решаем

\frac{36}{\frac{20t+20t+20}{t(t+1)}}-4=0 

\frac{9t(t+1)}{10t+5}-4=0 

9t(t+1)-40t-20=0 

9t^2+9t-40t-20=0 

9t^2-31t-20=0 

t- это время поэтому больше 0 и равно 4

отсюда V1=20/(4+1)=4

V2=20/4=5 

(1.4k баллов)
Похожие задачи