В сферу вписан конус, осевое сечение которого правильный треугольник со стороной 9 см....

Question 1

В сферу вписан конус, осевое сечение которого правильный треугольник со стороной 9 см. Найдите отношение длины большой окружности сферы к длине окружности основания конуса.

Question 2

Найдем длину окружности основания конуса:
Lкон.=пD=3,14х9 (9 так как осевое сечение правильный треуг. со стороной 9)
Теперь найдем радиус сферы:
для правильного треугольника АВС вписанного в окружность Rокр.=√3/3 а (где а - сторона треугольника).
Теперь находим длину окружности сферы:
Lсф.=2пR=2х3,14х9х√3/3=6х3,14х√3
Lсф./Lкон.=(6х3,14х√3)/3,14х9=2√3/3=2/√3

zews1065_zn · Answer 1 · 2018-04-18T12:28:27+0000

Найдем длину окружности основания конуса:
Lкон.=пD=3,14х9 (9 так как осевое сечение правильный треуг. со стороной 9)
Теперь найдем радиус сферы:
для правильного треугольника АВС вписанного в окружность Rокр.=√3/3 а (где а - сторона треугольника).
Теперь находим длину окружности сферы:
Lсф.=2пR=2х3,14х9х√3/3=6х3,14х√3
Lсф./Lкон.=(6х3,14х√3)/3,14х9=2√3/3=2/√3