4sin(15° + α) × cos(15° - α) - 2 sin2α Помогите решить подробно.

Question

4sin(15° + α) × cos(15° - α) - 2 sin2α

Помогите решить подробно.

Answer 1

Sin(a)*cos(b) = 1/2 (sin(a-b)+sin(a+b));
4sin(15+a)*cos(15-a)-2sin(2a) = 4*(1/2(sin(15+a-15+a)+sin(15+a+15-a)))-2sin(2a)=2(sin(2a)+sin(30))-2sin(2a)=2sin(2a)+2sin(30)-2sin(2a)=2sin(30)=1