сумма квадратов цифр двузначного числа равна 61. Если от этого двузначного числа отнять 9 то получитья число, записаное теми же цифрами, но обратном порядке.Найдите число.
Представим двузначное число как 10a + b
a² + b² = 61
10a + b + 9 = 10b + a
Решаем:
9a + 9 = 9b
b = a + 1
a² + (a + 1)^2 = 61
a² + a² + 2a + 1 = 61
2a² + 2a - 60 = 0
a² + a - 30 = 0
a = 5
b = 6.
Ответ: 56