Пусть внешние углы треугольника равны 10х, 9х и 5х градусов. Известно, что сумма внешних углов треугольника равна 360⁰. Составим уравнение
10х+9х+5х=360⁰
24х=360⁰
х=360⁰:24
х=15⁰
Один из внешних углов равен 10х=10*15⁰=150⁰.
Второй внешний угол равен 9*х=9*15⁰=135⁰.
Третий внешний угол равен 5*х=5*15⁰=75⁰.
Соответственно, первый внутренний угол равен 180⁰-150⁰=30⁰.
Второй внутренний угол равен 180⁰-135⁰=45⁰.
Третий внутренний угол равен 180⁰-75⁰=105⁰.
Ответ: 30⁰, 45⁰, 105⁰.