Помогите, пожалуйста

0 голосов
18 просмотров

Помогите, пожалуйста

image
Алгебра (136 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
sin^2 \alpha *tg \alpha +cos^2 \alpha *ctg \alpha +sin2 \alpha = \\ \\ =sin^2 \alpha * \frac{sin \alpha }{cos \alpha }+cos^2 \alpha * \frac{cos \alpha }{sin \alpha }+2sin \alpha cos \alpha = \\ \\ = \frac{sin^3 \alpha }{cos \alpha }+ \frac{cos^3 \alpha }{sin \alpha }+2sin \alpha cos \alpha = \\ \\ = \frac{sin^4 \alpha +cos^4 \alpha +2sin^2 \alpha cos^2 \alpha }{sin \alpha cos \alpha }= \frac{(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha )^2}{ \frac{1}{2}*2sin \alpha cos \alpha }= \\ \\
= \frac{1^2}{ \frac{1}{2}*sin2 \alpha }= \frac{2}{sin2 \alpha }
Ответ: 2)
(232k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

sin^2 \alpha tg \alpha +cos^2 \alpha ctg \alpha +sin2 \alpha = \\ \\ =sin^2 \alpha \frac{sin \alpha }{cos \alpha }+cos^2 \alpha \frac{cos \alpha }{sin \alpha }+2sin \alpha cos \alpha = \\ \\ = \frac{sin^3 \alpha }{cos \alpha }+ \frac{cos^3 \alpha }{sin \alpha }+2sin \alpha cos \alpha = \\ \\ = \frac{sin^4 \alpha +cos^4 \alpha +2sin^2 \alpha cos^2 \alpha }{sin \alpha cos \alpha }= 2\frac{(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha )^2}{2sin \alpha cos \alpha }= \\ \\ =\frac{2}{sin2 \alpha }
(9.4k баллов)
Похожие задачи