Меньшая сторона прямоугольника равна 34, диагонали пересекаются под углом 60 градусов,...

Question

Меньшая сторона прямоугольника равна 34, диагонали пересекаются под углом 60 градусов, найдите диагонали.

Answer 1

 АВСД -прямоугольник,  О-точка пересечения диагоналей

1) рассмотрим тр-к АВО -равнобедреный. т.к. диагонали прямоугольника равны и в т.пересечения делятся пополам  АО=ВО , угАОВ=60*, значит угВАО=угАВО=60*, то есть АВО- равностороний, АВ=ВО=ОА=34см

2)  т.к. диагонали прямоугольника равны и в т.пересечения делятся пополам, то АО=ОД=34см и АС=ВД=34*2=68см