Учащиеся 8 класса выполняли тест, содержащий задания по алгебре и геометрии. За каждый...

Question

Учащиеся 8 класса выполняли тест, содержащий задания по алгебре и геометрии. За каждый верный ответ на алгебраический вопрос выставлялось 3 балла, а на геометрический - 4 балла. Ученик верно ответил на все вопросы текста и получил 100 баллов. Сколько в теcnt было заданий по алгебре и сколько по геометрии?

Answer 1

Пусть х по алгебре у по геометрии  тогда баллов по алгебре 3х а по геометрии 4у а всего 100. Тогда 3х+4у =100. х и у  натуральные числа.Вы разим у= 25-3\4х  Если х= 4, то у= 22 х=8 у= 22  х= 8 у=19  х= 12 у= 16  х= 16 у= 13 х= 20 у= 10 х= 24 у= 7  х= 28 у=4 х=32 у=1.

Answer 2

100=3х+4у

Пусть вопросов по алгебре а+3, по геометрии а,

Тогда 100/7=а а=14, тогда остаток 2, мы не можем набрать 2 балла по этому а меньше 14.

Пусть а=13, тогда останется решить 100-91=9, т.е. еще 3 вопроса по алгеьре.

Ответ:в тесте было 13 заданий по геометрии и 16 по алгебре.

 

Проверим другие а.

а=12,ост. 16, т.е. +4 вопроса по геометрии.

Ответ:в тесте было 16 заданий по геометрии и 12 по алгебре.

а=11 ост.23, 23 не делится на 4 или 3.

а=10 ост. 30 делится на 3, т.е. еще 10 алг. вопросов.

Ответ: в тесте было 20 алг. вопросов и 10 геом.

а=9 ост. 37 не делится на 4 или 3.

а=8 ост. 44, делится на 4, тогда еще 11 геом. вопросов.

Ответ: в тесте было 19 геом. вопросов и 8 алг. вопросов.

а=7 ост. 51 делится на 3, тогда еще 17 алг. вопросов.

Ответ: в тесте было 24 алг. вопроса и 7 геом.

а=6 ост. 58 не делится на 3 или 4.

а=5 ост. 65 не делится на 3 или 4.

а=4 ост. 72, делится на 4, тогда еще 18 вопросов по геом.

Ответ: 4 вопроса по алгебре, 22 вопроса по геом.

а=3 ост. 79,не делится на 4 или 3.

а=2 ост. 86,не делится на 4 или 3.

а=1 ост. 93, делится на 3, т.е. еще 31 алг. вопрос.

Ответ: 1 вопрос по геометрии и 32 по алгебре.

а=0 ост. 100, делится на 4, т.е. всего 25 вопросов по геометрии.