Нет, это неверно. Обоснуем это контрпримером.
Представь две параллельные плоскости. В одной из них проведи две взаимно перпендикулярные прямые. Они обе будут параллельны второй плоскости. Следовательно, ответ на вопрос отрицательный.
Вот такая шляпа получается.