При каких значениях х угловой коэффициент касательной к графику функции y=2√2 sin2x cos...

Question

При каких значениях х угловой коэффициент касательной к графику функции y=2√2 sin2x cos 2x -x равен 3

Answer 1

Y=2.V2.sin2x.cos2x -x= V2. sin 4x - x
y´= 4.V2.cos4x -1, k=tg alfa = y ´
y´= 3, 4.V2.cos4x-1=3, 4.V2.cos4x=4,V2.cos4x=1
cos 4x = 1/V2 = V2/2
a)4x=pí/4 + 2k.pí, x = pí/16+k.pí/2
b)4x=7/4pí+2kpí,x=7/16pí+ k.pí/2
k=0,1,-1,2,-2,3,-3,.........