Показательная функция а)решить уравнения (1/27)^х=^3√3 решить неравенства 4^х+2^х+1 -8<0...

Question

Показательная функция а)решить уравнения (1/27)^х=^3√3
решить неравенства 4^х+2^х+1 -8<0 пожалуйста помогите плиз срочна!!!

Answer 1

1/27=1/3³=3⁻³     3√3=3¹3^1/2=3^1.5
3^(-3)x=3^1.5    х=3^1.5/3^-3=3^(1.5+3)=3^4.5

-----------------------

4ˣ-2ˣ+1<8 <br>2ˣ=z>0
z²-z-7<0    D=1+7*4=29    z1=0.5(1+√29)   z2=0.5(1-√29)<0<br>
------------------0----------0.5(1+√29)--------- z
             +                  -                          +

z∈(0;0.5(1+√29))   2ˣ=0  x=1     2ˣ=0.5(1+√29)  
x=log₂ 2⁻¹(1+√29)=-1+log₂(1+√29)

x∈(1;log₂(1+√29)-1)