Решить тригонометрическое уравнение.

$(sinx+cosx)^4+(sinx-cosx)^4=3-sin4x$

$((sinx+cosx)^2)^2+((sinx-cosx)^2)^2=3-sin4x$

$(sin^2x+cos^2x+2sinx*cosx)^2+(sin^2x+cos^2x-2sinx*cosx)^2=$ $3-sin4x$

$(1+sin2x)^2+(1-sin2x)^2=3-sin4x$

$1+2sin2x+sin^22x+1-2sin2x+sin^22x=3-sin4x$

$2+2sin^22x=3-sin4x$

$2+2sin^22x-3+sin4x=0$

$2sin^22x+sin4x-1=0$

$2sin^22x+sin4x-(cos^22x+sin^22x)=0$

$2sin^22x+sin4x-cos^22x-sin^22x=0$

$sin^22x-cos^22x+sin4x=0$

$-cos4x+sin4x=0$ | : $cos4x \neq 0$