Графики параболы вообщем. Найти a по функции y=ax^2+bc+c

У=ах²+вх+с
По чертежу находим точки, через которые проходит график функции.
Это точки (0,0) , (4,0) и вершина в точке (2,-4) .Если подставить координаты этих трёх точек в уравнение , то можно найти три неизвестных числа а,в,с.
Можно воспользоваться тем, что абсцисса вершины равна х(верш)= -в/2а.

$\frac{-b}{2a}=2\; \; \to \; \; b=-4a\\\\Tochka\; (0,0)\; :\; \; 0=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\; \; \to \; \; c=0$

Теперь уравнение будет иметь вид у=ах²+вх.

$Tochka\; (2,-4)\; :\; -4=a\cdot 2^2+b\cdot 2\\\\4a+(-4a)\cdot 2=-4\\\\-4a=-4\; \; \Rightarrow \; \; a=1\\\\b=-4a=-4\cdot 1=-4$

Получим уравнение: $y=x^2-4x$ .